Henri heeft in Maastricht gymnasium gedaan op het Koninklijk Atheneum. Nadat zijn ouders vanuit Maastricht naar Breda verhuisd waren, heeft hij, om in Maastricht zijn school te kunnen afmaken, de laatste jaren van zijn middelbare schooltijd bij zijn tante Julie en oom Bernard Wagner-Engelen gewoond.
In 1860 is hij als rechtenstudent naar Leiden gegaan. Eigenlijk had hij in plaats van jurist, musicus willen worden, maar dat vond zijn vader niet goed. In Leiden promoveerde hij al in 1864 op zijn proefschrift: Opmerkingen over de Nederlandsche strafwetgeving voor het krijgsvolk te lande. Van dit proefschrift is in 1866 een herdruk verschenen.
Na zijn studie is hij korte tijd advocaat geweest in Breda. Daar gaf hij ook les staathuishoudkunde en statistiek aan de plaatselijke HBS. In Breda is hij getrouwd met Marianne Cochius. Zij is kort na hun huwelijk aan de cholera overleden.
In 1869 werd hij eerst substituut officier en daarna officier van justitie aan het parket te Brielle. In zijn Brielse tijd is hij getrouwd met Elisabeth Plate. Hun eerste vier kinderen zijn in Brielle geboren. Toen de rechtbank van Brielle in 1877 werd opgeheven, is hij benoemd tot advocaat-generaal bij het gerechtshof te 's-Gravenhage. Daar heeft hij 2 jaar gewoond en gewerkt tot hij, 36 jaar oud, in 1879 werd benoemd tot hoogleraar in het strafrecht en strafvordering in Leiden. Dit is hij tot zijn emeritaat in 1908 gebleven.
In 1886 werd hem gevraagd een wetboek voor het Militair Strafrecht op te stellen. Twee jaar later had hij dat wetboek voltooid, maar het duurde nog tot 1903 voor dit wetboek in het parlement werd aangenomen, en tot 1923 voor het formeel in werking trad. Henri was van mening dat het tegen die tijd al weer toe was aan een modernisering.
Na zijn pensionering heeft hij de eerste de geschiedenis van Zundert en Wernhout geschreven. Dit boek, dat in 1920 is verschenen, is in 2020 feestelijk heruitgegeven. Tevens heeft hij in die periode Geschiedenis van onze familie geschreven, waarvan ik veelvuldig gebruik heb gemaakt in deze stamboom.
In Leiden woonde hij in Rapenburg 22, het pand waar nu de Leidse muziekschool is gevestigd. Na zijn pensioen is hij verhuisd naar het Grote Huis in de Moeren, waar hij tot zijn dood is blijven wonen.
